Ekuivalen Logis dan Aljabar Proposisi

Definisi :

Dua kalimat disebut ekuivalen (secara logika) jika dan hanya jika keduanya mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua subtitusi nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Jika A dan B adalah kalimat-kalimat yang ekuivalen, maka dituliskan seperti pada Persamaan 1

A ≡ B (1)

Contoh
1. ¬(¬A) ≡ A
2. ¬(A∧B) ≡¬A∧¬B

Dalam membuktikan ekuivalensi P ≡ Q, ada 3 macam cara yang bisa dilakukan:
1. P diturunkan terus menerus (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada), sehingga akhirnya didapat Q
2. Q diturunkan terus menerus (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada), sehingga akhirnya didapat P
3. P dan Q masing-masing diturunkan secara terpisah (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada), sehingga akhirnya sama-sama didapat R.

Sebagai aturan kasar, biasanya bentuk yang lebih kompleks yang diturunkan ke bentuk yang lebih sederhana.

Lebih lengkap dapat di download : Download

Source : File PDF Dosen Bahasa Logika Informatika (Achmad Fauzan, M.Si)

Read More

Pengantar Logika Proposisional & Operator Logika

Definisi :

• Logika adalah suatu sistem berbasis proposisi.

• Sistem adalah kesatuan yang terdiri dari komponen atau elemen yang dihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi, atau energi untuk mencapai suatu tujuan.

• Proposisi adalah suatu pernyataan (statement) yang dapat bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.

• Dikatakan bahwa nilai kebenaran suatu proposisi adalah salah satu dari Benar (True) disajikan dengan T atau Salah (False) disajikan dengan F.

• Dalam untaian digital (digital circuits) disajikan dengan 0 dan 1.

• Jika proposisi-proposisi akan dikombinasikan untuk memperoleh proposisi baru maka diperlukan operator logika yang dilambangkan sebagai berikut.
1. ¬ : ’not’ tau negasi
2. ∧ : ’and’ atau konjungsi
3. ∨ : ’or’ atau disjungsi atau ’inclusive or’
4. −→ : implies, atau ’Jika . . . maka . . .’, atau ’implikasi kondisional’
5. ←→ : ’jika dan hanya jika’, atau ’bikondisional’

Lebih lengkap dapat di download : Download

Source : File PDF Dosen Bahasa Logika Informatika (Achmad Fauzan, M.Si)

Read More